Econometría: definición, softwares y modelos

Econometría: definición, para qué sirve, los mejores softwares y fases para la realización de un modelo econométrico

¿Cuáles son los elementos más importantes para medir el crecimiento de la economía de un país? ¿De qué dependen los salarios de los jugadores de fútbol? ¿Qué elementos hay que tener en cuenta en unas elecciones a la presidencia? ¿Qué variables serían necesarias para analizar una campaña de publicidad? ¿Los pacientes fumadores se dan más en mujeres o en hombres? ¿Qué hubiera sucedido si el ferrocarril hubiera aparecido más tarde en España?

Todas son preguntas a las cuales trata de dar respuesta la Metría, en general. Aunque en este artículo se trate exclusivamente de esta ciencia aplicada a la Economía denominada “Econometría” (de hecho “econometría” es un vocablo que une “metría” de medir y “econo” de economía), la econometría tiene a sus “primas hermanas” en otros ámbitos profesionales; así “Psicometría” (para la psicología), Cliometría (aplicada a la Historia, para determinar acontecimientos susceptibles de posibilidades alternativas o contrafactuales), “Big Data” (el entorno deportivo), y así sucesivamente.

¿Qué es la Econometría?

Para entender qué es la econometría, imaginemos la necesidad de analizar el estudio de una variable. Dicha variable depende a su vez de otras, para su obtención. Además, es necesario conocer el grado de influencia que estas tienen sobre la variable que hemos de estudiar. Y, además, si establecemos un margen de error entre el valor obtenido en mi modelo y el dato de la variable en la realidad, cuánto más se separa el valor de mi modelo con el dato de la realidad mayor margen de error y, por tanto, mi modelo necesita de mejoras para aproximarse lo más preciso a los datos reales.

¿Para qué sirve la Econometría?

Es predictiva (en términos estadísticos “inferencia”). Es decir, si el modelo propuesto “falla” lo menos posible o, dicho de otro modo, es bastante fiable, mejor capacidad predictiva tendrá para datos posteriores de la variable a investigar, lo cual implica interesantes resultados a futuro.

Modelo econométrico y Econometría aplicada

Vamos a proponer un ejercicio de econometría: Queremos estudiar cómo evoluciona el PIB español en función de la evolución del desempleo y la inflación. En este contexto, definimos los pasos a seguir:

• En primer lugar, la variable PIB es la que vamos a analizar; la designamos por la letra Y. Recibe diversos nombres: dependiente, exógena o regresando. Es, por tanto, la variable objeto de estudio. La que se quiere estudiar.
• En segundo lugar, las variables de cuyos resultados depende la variable Y. También tienen diversos nombres: independientes, exógenas o regresores. Es el investigador o el modelo según el programa informático el que elige el número apropiado para que no sature o empobrezca el análisis. Se designan por la letra X.
• En tercer lugar, el porcentaje de variación de la variable Y al variar en una unidad el valor de X. O, también, en cuánto varía Y al variar en un 1% el valor de X. Tanto al alza como a la baja, por consiguiente, pueden ser positivos o negativos. Se denominan parámetros, estimadores o coeficientes y, según los autores, se les designa una letra, aunque todas son griegas. Nosotros utilizaremos la nomenclatura más común, la letra griega β.
• Por último, el margen de error, también llamado residuo. Es la diferencia entre el valor de Y en la realidad (observado) menos el obtenido en nuestro modelo (estimado). También se le asigna letras griegas, generalmente dos: µ y ε Nosotros preferimos la segunda que tiene mayor profusión: ε.

Pues bien, ya tenemos los ingredientes de nuestro modelo:

El PIB (Y), depende de la evolución del desempleo (X₁) y de la inflación (X₂), con un margen de error ε y según la influencia de ambas, en función de unos parámetros conocidos β₀, β₁ y β₂. Por tanto, la expresión quedaría para estas dos variables independientes:

Y= β₀ + β_1* X₁  + β_2* X₂   + ε       (1)

Siendo: Y= PIB; X₁ = Desempleo; X₂ = Inflación; β_i= Parámetros; ε = Error o residuo.

¿Qué es el β₀ ? Se denomina parámetro constante o exógeno e implica cuánto se modificaría el PIB si no hubiera ni desempleo, ni inflación, ni siquiera error. Ajusta el modelo, aunque, en realidad, tiene escasa importancia.

Principios de un Modelo Lineal General

Bien, ya tenemos perfilado el modelo. Es hora de comprobar su robustez, es decir, su fiabilidad, el porcentaje de predictibilidad dados unos datos previos, en definitiva. Para ello, es necesario empezar comentando que el modelo es, en realidad en el artículo que nos ocupa, un modelo lineal, denominado MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios), o, en su versión más extendida, esto es, para más de una variable independiente MLG o Modelo Lineal General. Es decir, un modelo que no incorpora en su concepción potencias, números irracionales (como el número e), raíces mayores que las cuadradas, etc., ya que eso pertenece a otro campo de estudio.

Los principios de un MLG que se van a contrastar son los siguientes, al margen de otros más para el propio ámbito de estudio de la Econometría:

1. Linealidad: Es decir, que la expresión se asemeje a la expresión (1)
2. Estacionariedad: Es decir, no tiene tendencia.
3. Ha de contener la mayor información posible: Es decir la elección de las X es la mejor posible.
4. El error no debe estar correlacionado con la variable Y: Es decir, que no dependa de los resultados obtenidos.

Por consiguiente, para determinar que se trata de un modelo MLG y, en consecuencia, poder aplicar análisis econométricos de fiabilidad, han de seguirse una serie de test, cada uno con una Hipótesis por separado, que se ha contrastar para determinar que el modelo sigue un MLG. Los pasos son los siguientes:

• En primer lugar, la obtención de los parámetros β. El programa informático da el resultado y, además, nos informa si la variable asociada al parámetro es importante (“significativa”) o no para el modelo. Y, además, si los parámetros “funcionan” para el modelo lineal propuesto (recordemos, que sea lineal, como se ha comentado anteriormente). Asimismo, es importante determinar si estos parámetros son lineales no elevados al cuadrado, raíces, etc. También, si son constantes en el tiempo, es decir, no hay cambios estructurales en el
• Por otro lado, en cuanto a las X: poca o nula Autocorrelación (que apenas haya dependencia entre ellas), poca o nula Multicolinealidad (que no sea posible establecer combinaciones lineales entre ellas) y Esfericidad (la diferencia entre las varianzas por pares de valores, son iguales). En cuanto a la Y, principalmente, Exogeneidad, por tanto, que el error no está correlacionado con la variable
• Y, por parte de los errores, que sean NIID: Normales (siguen una distribución Normal), Independientes (unos de otros, que un error no influya en el futuro y no sea influido por el pasado) e Idénticamente Distribuidos (es decir, que sea una Campana de Gauss). Asimismo, se les requiere Homogeneidad, (la esperanza o media de los errores es cero, Homocedasticidad (las Varianzas son constantes en el tiempo y, por tanto, la dispersión o nivel de incertidumbre es el mismo). En definitiva, que sean lo que se denomina en Econometría, “Ruido Blanco”: Esperanza cero, varianza constante y ausencia de correlación o dependencia.

¿Y si no es MCO (Mínimos Cuadrados Ordinarios) o MLG (Modelo Lineal General)?

Estaríamos dentro del campo de investigación de la teoría de la No linealidad y el extremo qué es la Teoría del Caos, pero en palabras de Michel Ende en la Historia Interminable “esa es otra historia y merece ser contada en otra ocasión”.

Para poder contrastar estudios posteriores sobre el modelo, una vez identificado la posibilidad de que cumpla con los requisitos para asemejarse a un MLG (técnicas de limpieza de la serie aparte que supondría una extensión por encima de lo permitido en este artículo), existen una serie de Test que tratan de analizar el comportamiento del modelo obtenido.

A cada Test le corresponde una parte del estudio del modelo, en función de una Hipótesis que ha de analizarse si se cumple o no, denominada Hipótesis Nula. Hay multitud de Test, pero para que el lector se haga una idea aproximada, se van a destacar los más relevantes.

El procedimiento es el siguiente: El Test plantea una Hipótesis básica y el programa informático en cuestión contrasta el valor del Test con un nivel generalmente aceptado del 0,05. Si el valor del Test (denominado “p-values”) es mayor que el valor 0,05, se acepta la Hipótesis del Test. En caso contrario (el valor del p-value del Test es menor que el 0,05), no se acepta. Hay otros valores también comúnmente aceptados como el 0,01 o el 0,10. Sin embargo, en ciencias sociales, es el 0,05 el que mayormente se utiliza.

A continuación, vamos a enumerar una serie de Test someramente, de manera que se pueda hacer una idea de la utilidad e importancia de los mismos. El Cuadro 1, ilustra el tipo de Test, cuál es el nombre del Test, su Hipótesis Nula y su interpretación:

Cuadro 1: Test más utilizados. Fuente: Elaboración propia.

Recordemos que estos Test (y otros), se encuentran en la base de datos de cualquier programa informático sobre el particular, por lo tanto, no es necesario calcularlos.

Eso nos lleva a que, para terminar, la ayuda de soportes informáticos es cada vez más necesaria para este tipo de análisis dado que la necesidad de incluir variables de distinta índole, así como el hecho de la multitud de datos requeridos para el estudio, precisa de una herramienta informática para ello.

¿Cuál es el mejor software para econometría?

De entre los softwares para econometría que, comúnmente, están a disposición, destacamos los siguiente, por ser los más conocidos y de mayor profusión:

• GRETL: gratis, muy fácil de manejar, pero algo limitado para algunas funciones. Sin embargo, para iniciarse en trabajos y manejo de datos a estudiantes muy recomendable.
• EVIEWS: versión de prueba. Pagando algo, se tiene una licencia para seis meses para estudiantes. Limitado en cuanto a la extensión de datos, pero amplía las posibilidades de otros programas y tiene extensiones interesantes con las cuales tener un trabajo en condiciones.
• SPSS: de pago. Muy completo y de uso asequible. El problema es el precio, ya que resulta algo caro para lo que realmente ofrece.
• R: gratis, pero muy complejo ya que exige cierta programación y bajada de paquetes según las diferentes alternativas. Es para usos especializados y avanzados.
• Statgraphics: Se trata de un programa muy avanzado, pero a la vez muy asequible de manejar. Tiene su versión de prueba, pero después hay que pagarlo.

¿Es difícil la Econometría?

Como toda disciplina tiene sus conceptos, sus elementos, su lenguaje, sus métodos y su procedimiento. Aprenderla es sencillo, comprenderla asequible, empero aprehenderla, fascinante.

Dr. José Ramón Sánchez-Galán.

Profesor de ESERP Business School

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